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  • 計(jì)算二重積分∫∫D(siny/y)dxdy,其中D是由直線y=x和拋物線x=y^2所圍城的區(qū)域.

    計(jì)算二重積分∫∫D(siny/y)dxdy,其中D是由直線y=x和拋物線x=y^2所圍城的區(qū)域.
    數(shù)學(xué)人氣:560 ℃時(shí)間:2020-02-20 12:47:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    交點(diǎn)為(0,0),(1,1)
    V = ∫(0->1)∫(y²->y) siny/y dxdy
    = ∫(0->1) xsiny/y |(y²->y) dy
    = ∫(0->1) (y-y²)siny/y dy
    = ∫(0->1) (1-y)siny dy
    = ∫(0->1) (y-1) d(cosy)
    = (y-1)cosy |(0->1) - ∫(0->1) cosy d(y-1)
    = -[(-1)(1)] - siny |(0->1)
    = 1 - (sin(1) - 0)
    = 1 - sin(1)
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