根據(jù)題意：全部數(shù)的乘積的末位數(shù)是2，
所以留在黑板上的數(shù)的末尾不能是0，
所以首先要擦掉10、20、30…90、100這10個數(shù)；
因為留下的數(shù)中必然有偶數(shù)，偶數(shù)與5相乘積的末位數(shù)是0，
所以還要擦掉5、15、25…85、95這10個數(shù)；
所以剩下的數(shù)的末位數(shù)是1、2、3、4、6、7、8、9，
又因為1×2×3×4×6×7×8×9=72576，末位數(shù)是6，所以可以推得剩下的所有數(shù)相乘末位數(shù)也是6，這樣留在黑板上的全部數(shù)相乘積的末位數(shù)是6，
所以還要擦掉3，使得1×2×4×6×7×8×9的末位數(shù)是2，剩下的數(shù)相乘末位數(shù)是6，才能保證留在黑板上的全部數(shù)的乘積末位數(shù)是2；
所以至少要擦掉10+10+1=21（個）．
故答案為：21．