一節(jié)數(shù)學課后,老師布置了一道課后練習題: 如圖1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O為AC中點. (1)如圖1,若把三角板的直角頂點放置于點O,兩直角邊分別與AB、BC交于點M、N,求證:B
一節(jié)數(shù)學課后,老師布置了一道課后練習題:
如圖1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O為AC中點.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/279759ee3d6d55fbd7b38e976e224f4a20a4dd0e.jpg)
(1)如圖1,若把三角板的直角頂點放置于點O,兩直角邊分別與AB、BC交于點M、N,求證:BM=CN;
(2)若點P是線段AC上一動點,在射線BC上找一點D,使PD=PB,再過點D作BO的平行線,交直線AC于一點E,試在備用圖上探索線段ED和OP的關系,并說明理由.
如圖1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O為AC中點.
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(1)如圖1,若把三角板的直角頂點放置于點O,兩直角邊分別與AB、BC交于點M、N,求證:BM=CN;
(2)若點P是線段AC上一動點,在射線BC上找一點D,使PD=PB,再過點D作BO的平行線,交直線AC于一點E,試在備用圖上探索線段ED和OP的關系,并說明理由.
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優(yōu)質(zhì)解答
(1)證明:連結(jié)OB.∵AB=BC,O為AC中點,∴∠ABO=∠CBO,BO⊥AC. ∵∠ABC=90°,∴∠ABO=∠...
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