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  • 一堆蘋(píng)果,3個(gè)數(shù)余1個(gè),5個(gè)數(shù)余3個(gè),6個(gè)數(shù)余4個(gè),己知總數(shù)比100多,比200少,可能是多少個(gè)?

    一堆蘋(píng)果,3個(gè)數(shù)余1個(gè),5個(gè)數(shù)余3個(gè),6個(gè)數(shù)余4個(gè),己知總數(shù)比100多,比200少,可能是多少個(gè)?
    數(shù)學(xué)人氣:466 ℃時(shí)間:2020-04-17 13:48:04
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    依題意,3個(gè)數(shù)余1,5個(gè)數(shù)余3,6個(gè)數(shù)余4,也即3個(gè)數(shù)差2,5個(gè)數(shù)差2,6個(gè)數(shù)差2.
    3、5、6的最小公倍數(shù)是30,所以蘋(píng)果總數(shù)=30n-2……(n為整數(shù))
    依題意:200>30n-2>100
    200>30n-2>100
    6>n>4
    即:n1=4、n2=5、n3=6
    共有蘋(píng)果:30*4-2=118(個(gè))
    或:30*5-2=148(個(gè))
    或:30*6-2=178(個(gè))
    答:這些蘋(píng)果可能是118個(gè)、148個(gè)或178個(gè).
    或者
    依題意,3個(gè)數(shù)余1,5個(gè)數(shù)余3,6個(gè)數(shù)余4,也即3個(gè)數(shù)差2,5個(gè)數(shù)差2,6個(gè)數(shù)差2.
    3、5、6的最小公倍數(shù)是30,這些蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是30的整數(shù)倍-2個(gè).
    依題意蘋(píng)果總數(shù)在100~200之間,>100、
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