作AE⊥BC，垂足為E，
∵△ABC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，底邊上的高與底邊上的中線重合，
則AE是BC的中垂線，
由垂徑定理的推論：弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分這條弦所對(duì)的弧知，AE的延長線過圓心，有BE=CE=

1

2

BC=4cm，
由勾股定理得AE=3cm，
連接OB，則OA=OB，OE=OA-AE=OB-AE，
由勾股定理得OB²=BE²+OE²，
設(shè)OB=x，則OE=x-3，
∴x²=4²+（x-3）²，
解得x=

25

6

cm，
∴OB=

25

6

cm．