已知函數(shù)f（x）=log1/2（4^x-(2^r+1）+1)的值域是【0,+∞）,則它的定義域可以是

已知函數(shù)f（x）=log1/2（4^x-(2^r+1）+1)的值域是【0,+∞）,則它的定義域可以是
我算出的有（負(fù)無窮大,0）和（0,1】
答案里沒有（負(fù)無窮大,0）,為什么這個(gè)不行,不要再算一遍正解的思路,我要知道為什么我的那個(gè)錯(cuò)了

數(shù)學(xué)人氣：561 ℃時(shí)間：2019-10-01 09:29:15

優(yōu)質(zhì)解答

你題目中的函數(shù)是不是f（x）=log1/2[4^x-2^(x+1）+1]啊?
∵函數(shù)的值域是【0,+∞）,底數(shù)為1/2,
∴0<4^x-2^(x+1）+1≤1
∴0<(2^x-1)^2≤1
又∵2^x>0
∴2^x-1>-1
∴-1<2^x-1≤1即0<2^x≤2
∴x<0或0是答案錯(cuò)了,你沒錯(cuò)!函數(shù)f（x）=log1/2（4^x-2^(x+1）+1)的值域是【0，+∞），底數(shù)為1/2，所以0<4^x-2^(x+1）+1≤1,即(2^x-1)^2≤1-1≤2^x-1≤1,得00，　　∴1<2^x≤2或0<2^x<1,即0

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