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已知函數(shù)f(x)=log1/2(x?1)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=3 m?2x?x2-1的值域?yàn)榧螧,且A∪B=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
已知函數(shù)f(x)=
lo
g
1
2
(x?1)
的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=3
m?2x?
x
2
-1的值域?yàn)榧螧,且A∪B=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-08-20 06:16:14
優(yōu)質(zhì)解答
x?1>0
lo
g
1
2
(x?1)≥0
,得1<x≤2,即A=(1,2],
又g(x)=3
m?2x?
x
2
-1=
3
?(x+1
)
2
+1+m
?1
,即B=(0,3
1+m
-1],
∵A∪B=B,∴A?B,
∴3
1+m
-1≥2解得m≥0,
∴m的取值范圍為[0,+∞).
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