先對(duì)f(x)求導(dǎo)得12x^2+6tx-6t^2
令導(dǎo)數(shù)為0 -t,t/2
討論t的正負(fù)
1）當(dāng)t>0時(shí),減區(qū)間為：（-t,t/2）；增區(qū)間為：t/2到正無(wú)窮大和負(fù)無(wú)窮到-t
2）證明：由（II）可知,當(dāng)t＞0時(shí),f（x）在（0,t／2）內(nèi)單調(diào)遞減,在（t／2,+∞）內(nèi)單調(diào)遞增,以下分兩種情況討論：
（1）當(dāng)t／2≥1,即t≥2時(shí),f（x）在（0,1）內(nèi)單調(diào)遞減．
f（0）=t-1＞0,f（1）=-6t 2 +4t+3≤-13＜0
所以對(duì)于任意t∈[2,+∞）,f（x）在區(qū)間（0,1）內(nèi)均存在零點(diǎn)．
（2）當(dāng)0＜t／2＜1,即0＜t＜2時(shí),f（x）在（0,t／2）內(nèi)單調(diào)遞減,在（t／2,1）內(nèi)單調(diào)遞增
若t∈（0,1],f（t／2）=7／4t^3+t-1≤7／4t^3＜0,
f（1）=）=-6t 2 +4t+3≥-2t+3＞0
所以f（x）在（t／2,1）內(nèi)存在零點(diǎn)．
若t∈（1,2）,f（t／2）=7／4t^3+t-1＜7／4t^3+1＜0,
f（0）=t-1＞0∴f（x）在（0,t／2）內(nèi)存在零點(diǎn)．
所以,對(duì)任意t∈（0,2）,f（x）在區(qū)間（0,1）內(nèi)均存在零點(diǎn)．
綜上,對(duì)于任意t∈（0,+∞）,f（x）在區(qū)間（0,1）內(nèi)均存在零點(diǎn)．
一般就是兩個(gè)解得到,x1左邊帶一個(gè)數(shù),右邊帶一個(gè)數(shù),要一正一負(fù),那么就存在零點(diǎn)了
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