方程x^2+px+q=0有兩個(gè)相異實(shí)根,
說明判別式=p^2-4q>0.
設(shè)2根是a,b.（a0,4k^2>0
所以判別式>0.
設(shè)f(x)=x^2+px+q+k(2x+p)=0
因?yàn)?a^2+pa+q=b^2+pb+q=0,
2a+p0.
f(a)=a^2+pa+q+k(2a+p)=k(2a+p)
f(b)=b^2+pb+q+k(2b+p)=k(2b+p)
這2個(gè)數(shù)有1個(gè)>0,有1個(gè)
函數(shù)的零點(diǎn)的證明
函數(shù)的零點(diǎn)的證明
若函數(shù)f(x)=x^2+px+q有相異的兩個(gè)零點(diǎn),試證明函數(shù)g(x)=x^2+(2k+p)x+(kp+q)必有一個(gè)零點(diǎn)介于f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)之間.
若函數(shù)f(x)=x^2+px+q有相異的兩個(gè)零點(diǎn),試證明函數(shù)g(x)=x^2+(2k+p)x+(kp+q)必有一個(gè)零點(diǎn)介于f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)之間.
數(shù)學(xué)人氣：927 ℃時(shí)間：2020-02-21 10:10:46
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