由菱形的對角線互相垂直平分，可得B、D關(guān)于AC對稱，則PD=PB，
∴PE+PB=PE+PD=DE，
即DE就是PE+PB的最小值，
∵∠BAD=60°，AD=AB，
∴△ABD是等邊三角形，
∵AE=BE，
∴DE⊥AB（等腰三角形三線合一的性質(zhì)）
在Rt△ADE中，DE=
| AD2?AE2 |
| 3 |
∴AD2=4，
∴AD=2．
如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PB+PE的最小值是3，求AB的值．
如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PB+PE的最小值是
，求AB的值．
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：749 ℃時(shí)間：2019-11-04 16:20:04
優(yōu)質(zhì)解答
連接DE交AC于P，連接BD，BP，
由菱形的對角線互相垂直平分，可得B、D關(guān)于AC對稱，則PD=PB，
∴PE+PB=PE+PD=DE，
即DE就是PE+PB的最小值，
∵∠BAD=60°，AD=AB，
∴△ABD是等邊三角形，
∵AE=BE，
∴DE⊥AB（等腰三角形三線合一的性質(zhì)）
在Rt△ADE中，DE=
=
，
∴AD2=4，
∴AD=2．
由菱形的對角線互相垂直平分，可得B、D關(guān)于AC對稱，則PD=PB，
∴PE+PB=PE+PD=DE，
即DE就是PE+PB的最小值，
∵∠BAD=60°，AD=AB，
∴△ABD是等邊三角形，
∵AE=BE，
∴DE⊥AB（等腰三角形三線合一的性質(zhì)）
在Rt△ADE中，DE=
∴AD2=4，
∴AD=2．
我來回答
類似推薦
- 如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PB+PE的最小值是3，求AB的值．
- 如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PB+PE的最小值是3，求AB的值．
- 如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PB+PE的最小值是3，求AB的值．
- 如圖，在菱形ABCD中，AD=8，∠ABC=120°，E是BC的中點(diǎn)，P為對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為 _ ．
- 在菱形ABCD中,AD =8,角ABC=120度,E是BC的中點(diǎn),P為對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PE+PB的最小值是多少?
- 化學(xué)上說氣體密度比空氣密度略大略小不能用排空氣法收集,氧氣密度略大于空氣卻可以排空氣收集,為什么啊
- 六年級上冊第三單元作文500字
- 一只220V 100W的燈泡接在220V的電路中,求(1)燈絲的電阻,2工作電流3一度電使其
- 寫出下列化學(xué)方程式.
- 為什么南半球西風(fēng)漂流與北半球北太平洋暖流緯度位置差不多,都是自西向東流,為什么一個(gè)是寒流一個(gè)是暖流?
- 寫一封英文電子郵件
- 2,2,3,3-四甲基丁烷的一氯代物的個(gè)數(shù)
猜你喜歡
- 1價(jià)格合理,英文
- 22x的平方-5x+6=0配方法
- 3化學(xué)常識題（說為什么）
- 4用鹽水洗鼻,鹽水的比例是多少
- 5數(shù)學(xué)找規(guī)律,請幫我解釋下
- 6長沙的面積是多少
- 7物體受各個(gè)方向的力怎樣影響物體的運(yùn)動(dòng)方向?
- 8英語單詞 rain raining rainy 怎樣用
- 9某音樂會的門票300元一張，降價(jià)后觀眾增加了一半，收入增加了20%，每張門票降價(jià)了多少元？
- 10關(guān)于保護(hù)環(huán)境的英語作文.150詞
- 11設(shè)多項(xiàng)式A=（a的平方+1）乘（b的平方+1）減4ab
- 12如圖,已知平行四邊形ABCD,AE平分∠DAB,AB=5,BC=3,求CE的長