連接BD，DE，∵四邊形ABCD是菱形，
∴B、D關于直線AC對稱，
∴DE的長即為PE+PB的最小值，
∵ABC=120°，
∴∠BCD=60°，
∴△BCD是等邊三角形，
∵E是BC的中點，
∴DE⊥BC，CE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴DE=
| CD2-CE2 |
| 82-42 |
| 3 |
故答案為：4
| 3 |
如圖，在菱形ABCD中，AD=8，∠ABC=120°，E是BC的中點，P為對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值為 _ ．
如圖，在菱形ABCD中，AD=8，∠ABC=120°，E是BC的中點，P為對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值為 ___ ．
數學人氣：728 ℃時間：2020-03-29 13:37:06
優(yōu)質解答
連接BD，DE，∵四邊形ABCD是菱形，
∴B、D關于直線AC對稱，
∴DE的長即為PE+PB的最小值，
∵ABC=120°，
∴∠BCD=60°，
∴△BCD是等邊三角形，
∵E是BC的中點，
∴DE⊥BC，CE=
∴DE=
故答案為：4
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