∴∠B=∠C，
在△DBE和△ECF中，
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∴△DBE≌△ECF（SAS），
∴∠EFC=∠DEB，
∵∠A=50°，
∴∠C=（180°-50°）÷2=65°，
∴∠CFE+∠FEC=180°-65°=115°，
∴∠DEB+∠FEC=115°，
∴∠DEF=180°-115°=65°．
如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，點D、E、F分別在邊AB、BC和CA上，且BD=CE，BE=CF．求∠DEF的度數．
如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，點D、E、F分別在邊AB、BC和CA上，且BD=CE，BE=CF．求∠DEF的度數．
數學人氣：563 ℃時間：2019-08-27 18:09:56
優(yōu)質解答
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△DBE和△ECF中，
，
∴△DBE≌△ECF（SAS），
∴∠EFC=∠DEB，
∵∠A=50°，
∴∠C=（180°-50°）÷2=65°，
∴∠CFE+∠FEC=180°-65°=115°，
∴∠DEB+∠FEC=115°，
∴∠DEF=180°-115°=65°．
∴∠B=∠C，
在△DBE和△ECF中，
∴△DBE≌△ECF（SAS），
∴∠EFC=∠DEB，
∵∠A=50°，
∴∠C=（180°-50°）÷2=65°，
∴∠CFE+∠FEC=180°-65°=115°，
∴∠DEB+∠FEC=115°，
∴∠DEF=180°-115°=65°．
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