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  • 在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D.E.F分別在AB.BC.AC邊上,且BE=CF,BD=CE.當(dāng)∠A=40°時(shí),求∠DEF的度數(shù)

    在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D.E.F分別在AB.BC.AC邊上,且BE=CF,BD=CE.當(dāng)∠A=40°時(shí),求∠DEF的度數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:638 ℃時(shí)間:2019-08-16 22:33:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵AB=AC
    ∴∠ABC=∠ACB
    在△BDE與△CEF中
    {BE=CF,∠ABC=∠ACB,BD=CE
    ∴△BDE≌△CEF(SAS)
    ∴∠BDE=∠CEF,∠BED=∠CFE
    ∵∠BDE+∠BED=180°-∠ABC=110°
    ∴∠CEF+∠BED=110°
    ∴∠DEF=180°-(∠CEF+∠BED)=70°
    即∠DEF=70°
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