設(shè) f(t) =4 (t^3) -2 (t^2) -3t +1,
則 最高次項(xiàng)的約數(shù)為 ±1,±2,±4,
常數(shù)項(xiàng)的約數(shù)為 ±1.
則 可能的根為 ±1,±2,±4,±1/2,±1/4.
檢驗(yàn)得 f(1) =0,
即 t1=0 是原方程的一個(gè)根.
所以 f(t) =(t -1) (4t^2 +2t -1).
再解方程 4t^2 +2t -1=0,
得 t2 =( -1 +√5) /2,
t3 =(-1 -√5) /2.
綜上,原方程有三個(gè)實(shí)根
t1 =1,
t2 =( -1 +√5) /2,
t3 =(-1 -√5) /2.
= = = = = = = = =
試根法
看不懂可以問一下老師.
求出一個(gè)根 t1 后,就說明 f(t) 有因式 (x -t1),注意：是減!
然后你就拿 f(t) 除以 (x -t1) ,和普通除法差不多.
這種方法可應(yīng)用于因式分解,即試出一個(gè)根t1 后,就說明 f(t) 有因式 (x -t1).
熟練后比之前的 拆分 的辦法快很多.