a,b,c∈（0,+∞,a+b+c=3,求證：a/(3-a)+b/(3-b)+c/(3-c)≥3/2
a,b,c∈（0,+∞,a+b+c=3,求證：a/(3-a)+b/(3-b)+c/(3-c)≥3/2
=3[1/(3-a)+1/(3-b)+1/(3-c)]-3
（利用柯西不等式）
≥3×[（1+1+1）^2/（3-a＋3-b＋3-c）]-3
這步是怎么出來的？
=3[1/(3-a)+1/(3-b)+1/(3-c)]-3
（利用柯西不等式）
≥3×[（1+1+1）^2/（3-a＋3-b＋3-c）]-3
這步是怎么出來的？
數(shù)學(xué)人氣：947 ℃時間：2020-05-09 13:41:34
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵a,b,c∈（0,+∞）∴a/(3-a)+b/(3-b)+c/(3-c)=｛[a/(3-a)+1]＋[b/(3-b)+1]＋[c/(3-c)＋1]｝-3=[3/(3-a)+3/(3-b)+3/(3-c)]-3=3[1/(3-a)+1/(3-b)+1/(3-c)]-3（利用柯西不等式）≥3×[（1+1+1）^2/（3-a＋3-b＋3...
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