已知函數(shù)fx=x|x-m|+2x-3(m∈R)若m=4,求函數(shù)fx在區(qū)間[1,5]的值域

數(shù)學(xué)人氣：356 ℃時(shí)間：2020-06-30 21:43:29

優(yōu)質(zhì)解答

(1)
m=4,則函數(shù)f(x)=x|x-4|+2x-3,
當(dāng)x-4>0時(shí),f(x)=x^2-2x-3,定義域x(4,5],f(x)最小值=1,
若x=5,則f(x）最大值=12；
當(dāng)x-4<0時(shí),f(x)=-x^2+6x-3,定義域x[1,4],f(x)最小值=3,
若x=4,則f(x)最大值=5.
綜上得:當(dāng)x-4>0時(shí),f(x)>=1
<=12;
當(dāng)x-4<0時(shí),f(x)>=3 <=5.
所以函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,5]的值域?yàn)閇1,12]
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