一艘正在沿直線行駛的電艇 在發(fā)動機(jī)關(guān)閉后 其加速度方向與速度方向相反大小與速度的平方成正比dv/dt=-kv*v
一艘正在沿直線行駛的電艇 在發(fā)動機(jī)關(guān)閉后 其加速度方向與速度方向相反大小與速度的平方成正比dv/dt=-kv*v
式中K為常數(shù) 證明在發(fā)動機(jī)關(guān)閉后又行駛X的距離時的速度為V1乘以E的-KX次方 其中 V1是發(fā)動機(jī)關(guān)閉時的速度
式中K為常數(shù) 證明在發(fā)動機(jī)關(guān)閉后又行駛X的距離時的速度為V1乘以E的-KX次方 其中 V1是發(fā)動機(jī)關(guān)閉時的速度
數(shù)學(xué)人氣：416 ℃時間：2019-09-17 12:21:35
優(yōu)質(zhì)解答
dv/dt=-kvv兩邊同乘以dx,得dx(dv/dt)=-k(dx)vv,變形得dv(dx/dt)=vdv=(1/2)d(vv)=-k(dx)vv,再變形得d(vv)/(vv)=d[ln(vv)]=-2k(dx),兩邊積分得ln(vv)=-2kx+C'',變形得vv=C'e^(-2kx),即v^2=C'[e^(-kx)]^2,即v=Ce^(-kx)....
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