a+b=20,a^2+b^2最小值為m,ab最大值n,m+n=
m=(a+b)^2-2ab=400-2n
ab最大值n
a+b=20
a=b=10
n=ab=100
m=400-2n=400-2*100=200
m+n=100+200=300
或者這樣做,m=a^2+b^2=（a+b）²-2ab=400-2ab
若使a^2+b2最小,則應(yīng)使ab最大
a=20-b
所以ab=(20-b)b=-(b-10)²+100
即ab最大值為100
所以m=400-200=200
又因?yàn)閚=100
所以m+n=300
設(shè)a,b為有理數(shù)且a+b=20,a^2+b^2最小值為m,ab最大值n,m+n=?
設(shè)a,b為有理數(shù)且a+b=20,a^2+b^2最小值為m,ab最大值n,m+n=?
m=(a+b)^2-2ab=400-2n,可是ab最大值為n,不代表ab就是n,所以應(yīng)該不能直接換,雖然答案也對(duì),但是否有更簡(jiǎn)單的?
m=(a+b)^2-2ab=400-2n,可是ab最大值為n,不代表ab就是n,所以應(yīng)該不能直接換,雖然答案也對(duì),但是否有更簡(jiǎn)單的?
數(shù)學(xué)人氣：526 ℃時(shí)間：2019-10-14 11:18:23
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