y=1-sin²x+asinx-a²+2a+5，令sinx=t，
則y=f（t）=-t²+at-a²+2a+6，t∈[-1，1]，對稱軸為t＝

a

2

當

a

2

＜?1時，即a＜-2，y_max=f（-1）=-a²+a+5=2，a＝

1± 13

2

（舍）
當?1≤

a

2

≤1時，即-2≤a≤2，ymax＝f(

a

2

)＝?

3

4

a2+2a+6＝2，此時a＝4(舍)或a＝?

4

3

．
當

a

2

＞1時，即a＞2，y_max=f（1）=-a²+3a+5=2，a＝

3+ 21

2

或a＝

3? 21

2

（舍）
所以a＝

3+ 21

2

或a=?

4

3

．