顯然f(0)=0.且f'(0)=lim (f(x)-f(0)/(x-0)=A.對積分做變量替換xt＝y(tǒng),得g(x)=積分（從0到x）f(y)dy/x,x不等于0時.g(0)=0.因此
g'(0)=lim (g(x)-g(0)]/(x-0)=洛必達(dá)法則lim f(x)/(2x)=A/2.g'(x)=[xf(x)-積分（從0到x）f(y)dy]/x^2,于是lim g'(x)=洛必達(dá)法則lim xf'(x)/(2x)=lim f'(x)/2=A/2＝g'(0).綜上知g'(x)連續(xù).
設(shè)函數(shù)f(x)連續(xù),g(x)=∫¹.f(xt)dt,且當(dāng)x趨向于0時f(x)/x的極限為A,A為常數(shù),求g'(x)并討論g'(x
設(shè)函數(shù)f(x)連續(xù),g(x)=∫¹.f(xt)dt,且當(dāng)x趨向于0時f(x)/x的極限為A,A為常數(shù),求g'(x)并討論g'(x
數(shù)學(xué)人氣：240 ℃時間：2020-04-20 16:40:06
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