(1)證明：令y=0,則有f(x)=f(x)f(0),所以f(0)=1
令y=-x,代入得f(0)=f(x)f(-x)=1,所以f(-x)=1/f(x)
因?yàn)?0
在R上任取x1>x2,f(x1)-f(x2)=f(x1-x2+x2)-f(x2)=[f(x1-x2)-1]f(x2)
x1-x2>0,所以f(x1-x2)
f(x)為R上的函數(shù) f(x+y)=f(x) f(y),當(dāng)x>0時(shí),0
f(x)為R上的函數(shù) f(x+y)=f(x) f(y),當(dāng)x>0時(shí),0
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