假設第n次追上時
甲的速度：160*（1-1/3）^n = 160*(2/3)^n
乙的速度：20*(1+1/3)^n = 20*(4/3)^n = 20*(2/3)^n*2^n
因為此時速度相等 160*(2/3)^n =20*(2/3)^n*2^n
即：2^n = 160/20 = 8
n = 3
因為每次追上時,甲都比乙多走了一圈.所以
1）第一次追上前：
甲的速度：160(km/h) 乙的速度 20(km/h)
二人速度之差 160-20 = 140 km/h
追上所需時間 210/140 = 1.5小時
此時,乙走的距離：20*1.5 = 30km
甲走的距離：30+210 = 240km
2）第一次追上后,第二次追上前：
甲的速度：320/3(km/h) 乙的速度 80/3 (km/h)
二人速度之差 320/3-80/3 = 80(km/h)
追上所需時間 210/80 = 21/8小時
此時,乙走的距離：80/3*21/8 = 70km
甲走的距離：70+210 = 280km
3）第二次追上后,第三次追上前：
甲的速度：640/9(km/h) 乙的速度 320/9 (km/h)
二人速度之差 640/9-320/9 = 320/9 (km/h)
追上所需時間 210/(320/9) = 210*9/320小時
此時,乙走的距離：210*9/320*320/9 = 210km
甲走的距離：210+210 = 420km
4)第三次追上后,兩人速度一樣,不用走了.
1)+2)+3)
乙共走了 30+70+210 = 310km
甲共走了 240+280+420 = 940km