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  • 一個(gè)五位數(shù).abcde滿足a<b,b>c>d,d<e且a>d,b>e(如37201,45412),則稱這個(gè)五位數(shù)符合“正弦規(guī)律”.那么,共有_個(gè)五位數(shù)符合“正弦規(guī)律”.

    一個(gè)五位數(shù)
    .
    abcde
    滿足a<b,b>c>d,d<e且a>d,b>e(如37201,45412),則稱這個(gè)五位數(shù)符合“正弦規(guī)律”.那么,共有______個(gè)五位數(shù)符合“正弦規(guī)律”.
    數(shù)學(xué)人氣:233 ℃時(shí)間:2020-04-24 12:22:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    條件就是b是最大的,d是最小的,a,c,e介于最小最大之間.
    取b=9,d=7時(shí),a,c,e只能是8;d=6時(shí),a,c,e可取7,8,共23種;d=5時(shí),a,c,e可取6,7,8,共33種;…,d=0時(shí),a,c,e可取1,2,…,8,共83種;
    故此種情況是1+23+…+83種.
    類似b=8時(shí),是1+23+…+73種,b=7時(shí),是1+23+…+63種,b=6時(shí),是1+23+…+53種,b=5時(shí),是1+23+…+43種,b=4時(shí),是1+23+33種,b=3時(shí),是1+23種,b=2時(shí),是1種
    最后得所有的情況是(1+23+…+83)+(1+23+…+73)+…+1=2892.
    故答案為:2892.
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