解
（1）∵函數(shù)f（x2-2ax+3）=log3（x2-2ax+3）在[2,+∞）上單調(diào)遞增,
∴g（x）=x2-2ax+3在[2,+∞）上大于零且單調(diào)遞增,
即 g(2)＞0 a≤2 ,∴0＜a＜7/ 4 ．
：
（2）∵f（ax）f（ax2）=f（3）,∴l(xiāng)og3ax•log (ax2)3 =log33,
∴（log3a+log3x）（log3a+2log3x）=1,∴2（log3x）2+3log3a•log3x+log32a-1=0．
令t=log3x,∵0＜x＜1,∴t＜0．∴方程2t2+3log3a•t+log32a-1=0的兩根為負．
∴△=（3log3a）2-8（log32a-1）≥0,t1+t2=-3log3a 2 ＜0,
t1•t2=log32a-1 2 ＞0,∴a＞3
注意“：
因為公式不好表示所以這做下說明例如上面提及的log3ax 是log 以3為底數(shù) ax的對數(shù)（ 下同）