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  • 已知{an}中,a1=1,a2,3an+2-5a(n+1)下標+2an=0,令bn=a(n+1)下標-an,求證{bn}成等比數(shù)列

    已知{an}中,a1=1,a2,3an+2-5a(n+1)下標+2an=0,令bn=a(n+1)下標-an,求證{bn}成等比數(shù)列
    數(shù)學人氣:556 ℃時間:2019-10-19 12:56:53
    優(yōu)質解答
    3a[n+2]-5a[n+1]+2a[n]=0
    所以
    3(a[n+2]-a[n+1])=2(a[n+1]-a[n])
    b[n]=a[n+1]-a[n]
    所以
    3b[n+1]=2b[n]
    b[n+1]=2/3b[n]
    b[1]=a[2]-a[1]不等于0
    所以b[n]成等比數(shù)列
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