已知數(shù)列{an}a1=3 an+1=(3an+2)/(an+2) bn=(an-2)/(an+1) 求證bn是等比數(shù)列
已知數(shù)列{an}a1=3 an+1=(3an+2)/(an+2) bn=(an-2)/(an+1) 求證bn是等比數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：376 ℃時(shí)間：2019-09-10 21:12:22
優(yōu)質(zhì)解答
b(n+1)=[a(n+1)-2]/[a(n+1)+1]=[(3an+2)/(an+2)-2]/[(3an+2)/(an+2)+1]=[3an+2-2an-4]/[3an+2an+2]=[an-2]/[5(an +1)]bn=(an-2)/(an+1)所以 b(n+1)/b=1/5所以 {bn}是等比數(shù)列
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