設(shè)函數(shù)f(x)=log2^(2^x+1)的反函數(shù)為y=f^-1(x),若關(guān)于x的方程f^-1(x)=m+f(x)在【1,2】上有解,實數(shù)m的范圍

數(shù)學(xué)人氣：453 ℃時間：2019-10-10 05:24:37

優(yōu)質(zhì)解答

你好：首先求出反函數(shù)即可：log2（2^x-1）log2（2^x-1）=m+log2^(2^x+1)在區(qū)間上有解就是m=log2（2^x-1）/(2^x+1)后者在x大于等于1小于等于2上的值域是-log2（3）到log2（0.6）所以m的值域就是大于等于-log2（3）,...后者在x大于等于1小于等于2上的值域是-log2（3）到log2（0.6）這步能再詳細點說嗎？就是求（2^x-1）/(2^x+1)設(shè)2的x次方等于tt-1/t+1=1-2/(t+1)t的范圍是大于等于2小于等于41-2/(t+1)是一個單調(diào)函數(shù)，代入2和4即可。望及時采納??！