初二下數(shù)學(xué)題（三角形的判定）
1、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為AC上一點(diǎn),E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),使AE=BD,若∠E=70°,試求∠BDC的大小
2、AD,A'D'分別是銳角三角形ABC和銳角三角形A'B'C'中BC、B'C'邊上的高線,且AD=A'D',AB=A'B',BC=B'C',請(qǐng)你說(shuō)明△ABC≌△A'B'C'
3、△ABC和△CEF是兩個(gè)大小不等的等邊三角形,且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C,連接AF和BE
（1）線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論
（2）將△CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到圖b,（1）中的結(jié)論還成立嗎?做出判斷并說(shuō)明理由
（3）根據(jù)以上證明,你是否有什么發(fā)現(xiàn),請(qǐng)寫出一條
4、已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)
（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD與△CQP全等?
（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?