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  • 證明n^n-n(n-a)^(n-1)>=n!a.其中n>=a>0

    證明n^n-n(n-a)^(n-1)>=n!a.其中n>=a>0
    漏了。還有就是n>=2,且n為整數(shù)。
    數(shù)學(xué)人氣:982 ℃時(shí)間:2020-02-27 16:03:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個(gè)么.肯定用數(shù)學(xué)歸納法.寫(xiě)法很繁瑣.你加油.你別光用漢子哈,幫忙解下啦。這個(gè)鳥(niǎo)題我好幾天都搞不出來(lái)。。這寫(xiě)要一大串,而且電腦輸入很慢,還要用公式編輯器,你問(wèn)問(wèn)你老師吧我就是因?yàn)樯险n沒(méi)聽(tīng)才問(wèn)啊。。。。。。。。。。。假設(shè)n=k時(shí)成立你只要證明在n=k+1時(shí)是成立的就行再這個(gè)過(guò)程中,要用到n=k的那個(gè)等式額。當(dāng)n=2,有2a>=2a成立。設(shè)n=k成立,即有k^k-k(k-a)^(k-1)>=k!a當(dāng)n=k+1,(k+1)^k-(k+1-a)^k>=k!a。因?yàn)椋╧+1)^k-(k+1-a)^k>k^k-k(k-a)^(k-1),所以n=k+1成立,即原式成立。。。。好吧,問(wèn)了半天最后這題還是我自己解的。。。
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