構(gòu)造函數(shù)f(n)=ln(n/(n-1))-1/n
求導(dǎo)
f'(n)=[(n-1)/n][(n-1-n)/(n-1)^2]+1/n^2
=1/n^2-1/(n^2-n)
顯然n^2＞(n^2-n)
∴1/n^2＜1/(n^2-n)
∴f'(n)＜0
∴f(n)在（0,+∞）是減函數(shù)
n→+∞limf(n)=0
∴f(n)＞0
∴l(xiāng)n(n/(n-1))＞1/n謝謝你我會(huì)了你很聰明，學(xué)習(xí)進(jìn)步！