[∫(0,x)(x-t)f(t)dt]/∫(0,x)f(x-t)dt在x→0時(shí)的極限
[∫(0,x)(x-t)f(t)dt]/∫(0,x)f(x-t)dt在x→0時(shí)的極限
數(shù)學(xué)人氣：795 ℃時(shí)間：2020-05-10 12:05:19
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lim[∫(0,x)(x-t)f(t)dt]/∫(0,x)f(x-t)dt=lim[x∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt]/∫(x,0)f(u)d(-u)=lim[x∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt]/∫(0,x)f(u)du=(羅比達(dá)法則)lim[∫(0,x)f(t)dt+xf(x)-xf(x)]/f(x)=lim∫(0,x)f(t)dt/f(x)=limxf(c)/f(x)=0(c屬于(0,x))
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