已知方程2x²+3x-1=0,求作一個二次方程,使它的兩根分別是原方程各根的倒數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：144 ℃時間：2019-11-04 13:15:51

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)：所求方程兩根是y1,y2,原來方程的兩根是x1、x2,則：
x1＋x2-－3/2、x1x2=－1/2
則：
y1＋y2=(1/x1)＋(1/x2)=(x1＋x2)/(x1x2)=3
y1y2=(1/x1)(1/x2)=1/(x1x2)=－2
即所求方程是：y²－3y－2=0好亂??！y1＋y2=(1/x1)＋(1/x2)=(x1＋x2)/(x1x2)=3y1y2=(1/x1)(1/x2)=1/(x1x2)=－2特別是這里，解釋下行嗎新方程的兩根是1/x1，1/x2，則：新方程的兩根和是：(1/x1)＋(1/x2)=(x1＋x2)/(x1x2)=3新方程的兩根積是：(1/x2)×(1/x2)=1/(x1x2)=－2則新方程是：x²－3x－2=0那為什么會是-3？方程ax²＋bx＋c=0的兩根是x1、x2，則：x1＋x2=－b/ax1x2=c/a