求使得方程X的平方減去AX加上4A等于0僅有整數(shù)根的所以正實數(shù)A.
求使得方程X的平方減去AX加上4A等于0僅有整數(shù)根的所以正實數(shù)A.
計算要詳細.
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數(shù)學人氣：850 ℃時間：2019-11-16 12:36:29
優(yōu)質(zhì)解答
X^2-AX+4A=0有根,則A=16,又A>0,所以A=0或A>=16 1.當A=0時,X=0成立 2.當A>=16時 X^2-2*(A/2)*X+(A/2)^2=(A/2)^2-4A (X-A/2)^2=(A^2)/4-4A X=A/2±√(A^2)/4-4A =A/2± 2√A(A/16-1) 所以當A=16(K^2+1)…………(K=±1,±2,±3……) 綜上所述：當A=0 或A>=16且A=16(K^2+1)…………(K=±1,±2,±3……)時 方程X的平方減去AX加上4A等于0僅有整數(shù)根
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