設(shè)函數(shù)f（x）是R上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù).則曲線y=f（x）在x=5處的切線斜率?

數(shù)學(xué)人氣：930 ℃時間：2019-08-19 05:59:04

優(yōu)質(zhì)解答

在x=5處的切線的斜率為
k=f'(5)=lim(∆x->0)[f(5+∆x)-f(5)]/(∆x)
=lim(∆x->0)[f(∆x)-f(0)]/(∆x)
又有k=f'(5)=lim(∆x->0)[f(5)-f(5-∆x)]/(∆x)
=lim(∆x->0)[f(0)-f(-∆x)]/(∆x)
=lim(∆x->0)[f(0)-f(∆x)]/(∆x)
=-lim(∆x->0)[f(∆x)-f(0)]/(∆x)
=-k
所以：k=0
備注：以上利用了,可導(dǎo)函數(shù)從左邊逼近求導(dǎo),和從右邊逼近求導(dǎo),兩者相等我在手機上看到了一堆亂碼。還是不懂哦