如圖，延長GP交DC于點(diǎn)H，
∵P是線段DF的中點(diǎn)，
∴FP=DP，
由題意可知DC∥GF，
∴∠GFP=∠HDP，
∵∠GPF=∠HPD，
∴△GFP≌△HDP，
∴GP=HP，GF=HD，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴CD=CB，
∴CG=CH，
∴△CHG是等腰三角形，
∴PG⊥PC，（三線合一）
又∵∠ABC=∠BEF=60°，
∴∠GCP=60°，
∴
| PG |
| PC |
| 3 |
故選B．
如圖，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A、B、E在同一直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC.若∠ABC=∠BEF=60°，則PGPC=（ ?。?A.2 B.3 C.22 D.33
如圖，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A、B、E在同一直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC.若∠ABC=∠BEF=60°，則
=（ ?。?br/> 
A.
B.
C.
D.
| PG |
| PC |
A. | 2 |
B.
| 3 |
C.
| ||
| 2 |
D.
| ||
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：312 ℃時間：2020-04-06 14:32:20
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，延長GP交DC于點(diǎn)H，
∵P是線段DF的中點(diǎn)，
∴FP=DP，
由題意可知DC∥GF，
∴∠GFP=∠HDP，
∵∠GPF=∠HPD，
∴△GFP≌△HDP，
∴GP=HP，GF=HD，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴CD=CB，
∴CG=CH，
∴△CHG是等腰三角形，
∴PG⊥PC，（三線合一）
又∵∠ABC=∠BEF=60°，
∴∠GCP=60°，
∴
故選B．
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