設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的十位、個(gè)位分別為a、b,
那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為10a+b,求它的平方,為
(10a+b)^2=100a^2+20ab+b^2;
你舉的例子實(shí)際上就是a=2、b=4的具體情況;
此時(shí)展開(kāi)式為(10*2+4)^2=100*2^2+20*2*4+4^2;
其中100*2^2的底數(shù)2就是第一次對(duì)5試開(kāi)方得到的;
而你問(wèn)的問(wèn)題答案就在交叉項(xiàng)20*2*4里面;
用上一次試開(kāi)方得到的結(jié)果乘以20作為除數(shù)試商的道理也就在這個(gè)表達(dá)式里(上述推導(dǎo)對(duì)于多位數(shù)也適用).
Do you understand?