如圖所示,勻強電場場強大小為E,方向與水平方向夾角為θ(θ≠45°),場中有一質量為m,電荷量為q的帶電小球,用長為L的細線懸掛于O點,當小球靜止時,細線恰好水平.現(xiàn)用一外力將小球沿圓弧緩慢拉到豎直方向最低點,小球電荷量不變,則在此過程中( ?。?br/>
A. 外力所做的功為mgLcotθ
B. 外力所做的功為mgLtanθ
C. 帶電小球的電勢能增加 2mgLcotθ
D. 帶電小球的電勢能增加 qEL( sinθ+cosθ)
A、B設小球所受的電場力大小為F.當小球靜止時,細線恰好水平,由平衡條件得:Fsinθ=mg,得F=
.①
用外力將小球沿圓弧緩慢拉到豎直方向最低點的過程中,小球沿電場線方向移動的距離為L(cosθ+sinθ),小球動能變化量為零,根據(jù)動能定理得
W+mgL-FL(cosθ+sinθ)=0,②
由①②聯(lián)立得,外力做功為 W=mgLcotθ.故A正確,B錯誤.
C、D電場力做功為W
電=-FL(cosθ+sinθ)=-
?L(cosθ+sinθ)=-qEL( sinθ+cosθ),則小球的電勢能增加 qEL( sinθ+cosθ).故C錯誤,D正確.
故選AD