三位數(shù)字的百,十,個(gè)位分別是5,A,B將他重復(fù)99次為5AB5AB5AB5AB``````5AB,能被91整除,5AB是幾?

數(shù)學(xué)人氣：142 ℃時(shí)間：2020-05-03 05:31:02

優(yōu)質(zhì)解答

91=7*13
能被7（或11或13）整除的數(shù)的特征：從個(gè)位開(kāi)始,每三位截取一個(gè)三位數(shù),如果這些三位數(shù)（最后一個(gè)可能不是三位數(shù)）奇數(shù)位上的和減去偶數(shù)位上的和的差能被7（或11或13）整除,則這個(gè)數(shù)就能被7（或11或13）整除.
5AB-5AB+5AB-.+5AB=5AB
由此知,5AB能被91整除.
由于91*6=546,
所以 5AB=546.