這應(yīng)該不對
由Ax=0合Bx=0同解可以推出右邊兩個,但是反過來不行
舉例來說,如果A是非0矩陣,B是全0陣,則右側(cè)兩個式子分別成立,但是Ax=0和Bx＝0同解不成立那很顯然Ax=0得解都是Bx=0得解假設(shè)y是Ax=0得任意一個解，可以知道Ay=0, By=0那么(AB )y =0顯然成立所以Ax=0的所有解都是(A,B)y =0的解而(AB) y =0的解永遠(yuǎn)是ax=0的解，這不需要證明反過來如果Ax=0是(A,B)x=0同解，我們假設(shè)某個y，它是Ax＝0得解，但是不是Bx=0得解顯然此時(A,B)y=0，但是Ay=0，和Ax=0是(A,B)x=0同解矛盾這樣左邊得命題就證明了至于同解方程其系數(shù)矩陣同秩好像是定理？不是得話可以用解空間得秩等于n-系數(shù)矩陣得秩來證明
Ax=0的解均為Bx=0的解的等價證明,求助線性代數(shù)劉老師?
Ax=0的解均為Bx=0的解的等價證明,求助線性代數(shù)劉老師?
Ax=0的解均為Bx=0的解Ax=0與（A）x=0同解r（A）=r（A）
B B
Ax=0的解均為Bx=0的解Ax=0與（A）x=0同解r（A）=r（A）
B B
數(shù)學(xué)人氣：105 ℃時間：2020-07-17 02:14:57
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