線性代數(shù)問(wèn)題:證明三條不同直線ax+by+c=0,bx+cy+a=0,cx+ay+b=0相較于一點(diǎn)的充分必要條件是a+b+c=0.
這道題是關(guān)于行列式的.我是初學(xué)者,坐等!
這是2003年考研數(shù)學(xué)一,二 中的一個(gè)類似題
你是初學(xué)者, 做這個(gè)題目可能不行
學(xué)過(guò)矩陣的秩沒(méi)有?
![](http://f.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=16bdf3aab74543a9f54ef2ca2e27a6ba/a686c9177f3e67096c9968a13bc79f3df9dc55d6.jpg)
這里必須用到三條直線相交于一點(diǎn)即對(duì)應(yīng)的方程組有唯一解!三個(gè)方程2個(gè)未知量有唯一解的充分必要條件是系數(shù)矩陣的秩等于2.而不能用克萊姆法則.所以要用到秩的概念.把唯一解這個(gè)條件轉(zhuǎn)換成 那個(gè)增廣矩陣的行列式等于0.所以,開(kāi)始我說(shuō)這題目對(duì)初學(xué)者不合適. 學(xué)了線性方程組解的結(jié)構(gòu)以后就自然了