汽車(chē)的質(zhì)量為m,以恒定的功率從靜止開(kāi)始在水平路面上行駛一段距離s后達(dá)到最大速度為v,公用時(shí)間為t.如果行駛中阻力大小不變,則汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是多少?行駛中阻力大小是多少?
設(shè)汽車(chē)恒定功率為P,阻力為f.
從時(shí)間t內(nèi)能量變化分析：
Pt=fs+1/2mVm2
當(dāng)汽車(chē)最大速度行駛時(shí)：
P=fVm
解得：P=mVm3/2(Vmt-s)
f=mVm2/2(Vmt-s)
所做的功為W=Pt=mVm3t/2(Vm-s)
恒定的功率,根據(jù)P=Fv,所以牽引力一定在減小.所以汽車(chē)在做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng).
設(shè)汽車(chē)功率恒為P,有
Pt-fs=0.5*mv^2(動(dòng)能定理)
當(dāng)汽車(chē)達(dá)到最大速度時(shí),汽車(chē)的加速度最小為0,所以此時(shí)F=f,所以P=fv,
代入上式,有
f(vt-s)=0.5mv^2
所以f,可以求出
那么P也可以求出了、、、
W=Pt=mVm3t/2(Vmt-s)