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  • 自然數(shù)N被2、3、4、5、6、7、8、9整除,前四位為2007.N的最小值為 _.

    自然數(shù)N被2、3、4、5、6、7、8、9整除,前四位為2007.N的最小值為 ______.
    其他人氣:570 ℃時(shí)間:2020-06-06 20:00:58
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    由已知,能被8整除的一定能被2,4整除,能被9整除的一定能被3整除,而能被8,9整除的數(shù)一定能被6整除,因此題目就化為N能被5,7,8,9整除的最小值.
    一個(gè)自然數(shù)N的各位數(shù)字相加所得到的和如果能被9整除,則N可以被9整除,如果N的后3位能被8整除,則N能被8整除,如果N的最后一位能被5整除,則N能被5整除.
    根據(jù)以上分析,先由能被2,5整除,末位應(yīng)為0.能被8整除,所以后三位出現(xiàn)8.能被9整除,2+7+8+1=18.即此數(shù)含1,所以可能出現(xiàn)的數(shù)為20071800,20070810,20070180,而20070810和20070180不能被8整除.再試除:20071800÷7=2867400.
    所以N的最小值為 20071800.
    故答案為:20071800.
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