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  • 已知tan(π /4)=1/ 2 求cos2α/sin2α+cos^2α

    已知tan(π /4)=1/ 2 求cos2α/sin2α+cos^2α
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    是tan(π/4+a)=1/ 2 吧
    tan(π/4+a)
    =(1+tana)/(1-tana)
    =1/2
    ∴tana=-1/3
    cos2α/(sin2α+cos^2α)
    =(cos^2a-sin^2a)/(2sinacosa+cos^2a)
    上下同除cos^2a得
    =(1-tan^2a)/(2tana+1)
    =(1-1/9)/(-2/3+1)
    =8/3
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