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  • 求證:b²/a+c²/b+a²/c≥a+b+c.

    求證:b²/a+c²/b+a²/c≥a+b+c.
    已知a,b,c均為正數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:776 ℃時(shí)間:2020-05-16 17:47:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明
    b^2/a+c^2/b+a^2/c
    =b^2/a+a+c^2/b+b+a^2/c+c-(a+b+c)
    ≥2√b^2/a×a+2√c^2/b×b+2√a^2/c×c-(a+b+c)
    =2a+2b+2c-(a+b+c)
    =a+b+c
    即b^2/a+c^2/b+a^2/c≥a+b+c
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