學(xué)過平均值不等式嗎?
a²+b²+c²≥（a+b+c）²/3等價于
3(a²+b²+c²)≥（a+b+c）²
把右邊展開,則等價于
3a²+3b²+3c²≥a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
即
2a²+2b²+2c²≥2ab+2bc+2ca
根據(jù)平均值不等式
a²+b² ≥ 2ab
b²+c² ≥ 2bc
c²+a² ≥ 2ca
三式相加即證.
求證：a²+b²+c²≥（a+b+c）²/3,
求證：a²+b²+c²≥（a+b+c）²/3,
最好不要用高中的知識.
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數(shù)學(xué)人氣：655 ℃時間：2020-05-09 06:54:53
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