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  • 一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形,其側(cè)棱垂直底面,已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一球面上,且該六棱柱的高為跟號(hào)3

    一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形,其側(cè)棱垂直底面,已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一球面上,且該六棱柱的高為跟號(hào)3
    底面周長(zhǎng)為3,那么這個(gè)球的體積為多少?答案是4/3π,最好帶圖
    數(shù)學(xué)人氣:992 ℃時(shí)間:2019-12-20 18:41:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    底面是正六邊形,側(cè)棱垂直底面,頂點(diǎn)都在同一球面上,所以球心到每個(gè)頂點(diǎn)的距離為球半徑,且球心在H/2高度的中心軸上,輔助平面為相對(duì)兩側(cè)棱的切割面(把球?qū)η校?R=ctg((根3)/2)=1,球體積=4/3πR^3=4/3π
    底面周長(zhǎng)當(dāng)然是說(shuō)六棱柱的,圓球可沒(méi)底面。 正六邊形底面周長(zhǎng)為3,除以6,底面單邊為0.5。然后再代入上圖,也就是說(shuō),圖中三角形的短直角邊為0.5,長(zhǎng)直角邊為H/2,又是直角三角形,那勾股定理求弦長(zhǎng),會(huì)了不? 那式子別去看它了,應(yīng)該是錯(cuò)了,忘記反余弦咋寫(xiě)來(lái)著,畢竟初中畢業(yè)快20年了,早還給老師了。嘿嘿,別怪我誤人子弟??!加班無(wú)聊瞎逛來(lái)著。
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