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  • 設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,所有棱長都為a,頂點都在一個球面上,則該球的表面積為( ?。?A.πa2 B.73πa2 C.113πa2 D.5πa2

    設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,所有棱長都為a,頂點都在一個球面上,則該球的表面積為( ?。?br/>A. πa2
    B.
    7
    3
    πa2

    C.
    11
    3
    πa2

    D. 5πa2
    數(shù)學(xué)人氣:468 ℃時間:2020-01-01 07:01:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意條件可知三棱柱是棱長都為a的正三棱柱,上下底面中心連線的中點就是球心,則其外接球的半徑為R=
    (
    a
    2
    )
    2
    +(
    a
    2sin60°
    )
    2
    7
    12
    a2
    ,
    球的表面積為S2=4π?
    7a2
    12
    7
    3
    πa2
    ,
    故選B.
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