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  • 一個六棱柱的底面是正六邊形,其側(cè)棱垂直底面,已知該六棱柱的頂點都在同一球面上,且該六棱柱的體積為9/8

    一個六棱柱的底面是正六邊形,其側(cè)棱垂直底面,已知該六棱柱的頂點都在同一球面上,且該六棱柱的體積為9/8
    底面周長為3,則這個球的體積為?
    其他人氣:141 ℃時間:2019-10-14 04:28:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    解析:設正六棱柱的底面邊長為X,則6X=3.∴X=1/2.
    設正六棱柱的高為h,由其體積V=9/8知9/8=6×[(根號3)/4]×(1/2)^2×h.∴h=根號3.
    ∵正六棱柱外接圓的直徑恰好是正六棱柱的體對角線,
    ∴2R=根號[(根號3)^2+1].∴R=1.∴V球=4/3π ∴答案:4/3π
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