設(shè)底面短邊長(zhǎng)為x,高為y,則有 x*2x*y=36,于是y=18/x^2
S=x*2x+2*x*y+2*2x*y=2*x^2+36/x+72/x=2*x^2+108/x
作S對(duì)x的導(dǎo)數(shù)dS/dx=4*x-108/x^2
令dS/dx=0,則有
4*x-108/x^2=0
解得x=3
所以y=18/x^2=2
故長(zhǎng)、寬、高分別為6、3、2
要做一個(gè)底面為長(zhǎng)方形的無(wú)蓋的箱子,其體積為36cm^3,其底面兩鄰邊長(zhǎng)之比為1：2,它的三邊（長(zhǎng)、寬、高）各為多少才能使表面積最小?
要做一個(gè)底面為長(zhǎng)方形的無(wú)蓋的箱子,其體積為36cm^3,其底面兩鄰邊長(zhǎng)之比為1：2,它的三邊（長(zhǎng)、寬、高）各為多少才能使表面積最小?
要用導(dǎo)數(shù)做,
要用導(dǎo)數(shù)做,
數(shù)學(xué)人氣：332 ℃時(shí)間：2020-06-18 21:39:16
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