欲做一個容積為128π立方米的封口圓柱體容積,問圓柱體底圓半徑r為多少時,圓柱體耗用的材料最少
欲做一個容積為128π立方米的封口圓柱體容積,問圓柱體底圓半徑r為多少時,圓柱體耗用的材料最少
數(shù)學(xué)人氣：553 ℃時間：2020-06-27 03:22:31
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)圓柱體高為h,耗用的材料的面積為s.則有s=2πr^2+2πrh,而體積V=πr^2*h.把h帶入s得 s=2πr^2+2πr*(128π/πr^2)=2πr^2+256π/r 對s求導(dǎo)得s'=4πr-256π/（r^2) 令s'=0解得：r=4,則在r=4時s取得最小值,故把r=4帶...不好意思，手機網(wǎng)絡(luò)不知道干嘛，選為不了滿意答案，遲些用電腦上時再選你哦好的
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